Главная  
  • Программы  
  • Методички  
  • Рефераты  
  • Дипломы  
  • Разное  
  • Фото  
  • Контакты  
  • Карта сайта  

  • Я:
    Найти:
    Возраст:
    -

    Методическое пособие "Компьютерное моделирование"

    Внимание!!! В выложенном на сайте тексте могут быть ошибки,

    СКАЧАЙТЕ оригинальную версию методички одним файлом в формате .doc (MS Word)

    HashFlare

    3.2. Понятие морфизмов в моделировании


    При разработке моделей очень важно определить эквивалентные или подобные модели. Для построения таких моделей используются некоторые формальные преобразования, которые называются морфизмами .

    Типы : - изоморфизм
    - автоморфизм
    - гомоморфизм

    Эти преобразования используются для построения модели в соответствующих методах моделирования. Например, для натурного моделирования - автоморфизм, т.е. отображение самого на себя.



    F - автоморфизм

    F- некоторое планирование эксперимента, которое позволяет на те же самые элементы модели посмотреть с другой стороны, которая зависит от цели моделирования.

    Для физического и аналогового моделирования свойственны изоморфизмы, когда две модели могут быть сопоставлены друг другу взаимооднозначно.



    Это значит что F и обратное F-1.

    F называется в этом случае масштабным преобразованием.

    Для математического моделирования свойственно однозначное отображение или гомоморфизм, которое позволяет сопоставить некоторую модель некоторой натуре, но обратного не или оно не может быть выполнено в полной мере.



    При гомоморфизмах модель оказывается более простой, чем объект. Модель - это часть от целого или некоторое упрощение представления модели.

    F - гомоморфизмы. Определяется прикладными теориями для каждого объекта в частности.

    Существует математическая теория - идентификация, которая позволяет сформировать некоторую упрощенную математическую модель объекта.

    Эти отображения задаются на множествах элементов моделей.

    M10d M , r 1, r 2, r3 ,..., r к
    M00d M, r1, r2, r3,..., rк
    M a , b , c ,..., z
    M a, b, c,..., z

    Для гомоморфизмов отображение, которое можно представить диаграммой /элементы отображаются узлами структур, а ребра - отношения элементов между собой/.



    При гомоморфизме обратного отображения нет, поскольку оригинал более полный, чем модель.

    2 модели M10d и М00d называются изоморфными, если некоторое отображение F элементов М М , которое допускает обратное отображение F-1 множества элементов M М' , при котором отношение ri задано на элементах множества М /ri < a, b / будет равносильно, т.е. одинаково И. или Л., соответствующему отношению ri, заданному на множестве M' , т.е. для сходственных отношений.

    ri a, b r i a , b
    а* - образы элементов a ; a F (a ) , а' F (а)



    При этих отображениях операции между математическими объектами должны остаться равносильными /ri и r i - одно и то же/. Если дуальные объекты, то операции не соответствуют.




    Вы можете
    Скачать
    эту методичку

    © Copyright 2006-2017. Все права защищены. Сайт бесплатно.