Главная  
  • Программы  
  • Методички  
  • Рефераты  
  • Дипломы  
  • Разное  
  • Фото  
  • Контакты  
  • Карта сайта  

  • Я:
    Найти:
    Возраст:
    -

    Методическое пособие "Компьютерное моделирование"

    Внимание!!! В выложенном на сайте тексте могут быть ошибки,

    СКАЧАЙТЕ оригинальную версию методички одним файлом в формате .doc (MS Word)

    HashFlare

    6.1. Сеть Пэтри - как математическая структура и ориентированный граф
    Для представления и исследования паралельных процессов с отражением механизмов взаимодействия все шире используется язык сетей Пэтри.

    Это математический аппарат описания процессов, которые позволяют воспроизводить поведение заявок в системе, использование ресурсов, взаимодействие заявок между собой и заявок с ресурсами.

    Удобство сетей Пэтри - этот язык может быть использован на самых различных уровных описания /при моделировании ЭВМ, системный уровень/.

    В отличии от марковских цепей в сетях Пэтри отражается специфика реализации взаимодействия и отражается состояние различных ресурсов цепи.

    Имеются простые переходы от модели на основе стохастической модели сетей Пэтри к марковской цепи.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Сети Пэтри - математическая структура, представляемая четверкой

    СП= {P, T, I, Q},

    I - множество позиций сети P={P1...Pn};

    T={t1,t2,...tm}- множество переходов в сети, на которых задаются следующие функции:

    функции I(tj)представлены I={I(t1), I(t2),..., I(tn) входов-переходов;

    Q(tj)- функции выходов-переходов.

    Q(tj)= {Q(t1),...,Q(tn)}

    Эти функции представляются как некоторые векторы, которые отражают конфигурацию системы и определены на всех позициях сети.

    Вектор отображает все позиции сети на входы реакций

    P tj ,

    - как отображение всех позиций сети на выходы tj переходов.

    Сеть Пэтри может быть задана четырьмя множителями, как математическая структура.

    ПРИМЕР:

    P={P1, P2, P3} T{t1, t2, t3, t4}

    I(t1)={P1} Q(t1)={P2}

    I(t2)={P2} Q(t2)={P3}

    I(t3)={P1, P2} Q(t3)={P1, P3}

    I(t4)={P3} Q(t4)={P2, P2}.

    Наиболее удобно и наглядно представление сети Пэтри своим графом.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Граф сети Пэтри: /G/= представляет собой двудольный мультиграф, задаваемый парой , где

    V - множество вершин графа, разделяемое на два непересекаемые подмножества: P и T;

    V=P T; P T=0.

    А каждый переход связан с позицией и наоборот.

    A - множество дуг равное ={ 1,..., s}, соединяющих переходы с позициями, либо позиции с переходами /P c T/.

    G - мультиграф, т.к. одна и та же позиция может быть несколько раз связана с одним и тем же переходом.

    Соответствующая позиция обозначается ,

    а соответствующий переход - планкой - мгновенный,

    - временной.

    Рассмотрим граф общей сети Пэтри, которая задана как математическая структура /согласно вышеизложенного примера/.

    Позиции, представленные функциями входов I(ti) , являются входными позициями по отношению к переходу ti, а позиции представленные функциями выходов Q(ti) , являются выходными позициями для ti .

    Граф сети Пэтри обладает свойством дуальности; соответственно графом сети Пэтри мы можем представить дуальный граф, в котором все позиции заменены переходами и наоборот /P T /.

    Тогда I, T будут заданы на множестве переходов относительно позиций: I(Pi), Q(Pi) .

    Дуальные графы используются в связи с несколько иной интерпритацией состояния системы




    Вы можете
    Скачать
    эту методичку

    © Copyright 2006-2017. Все права защищены. Сайт бесплатно.