Внимание!!!
В выложенном на сайте тексте могут быть ошибки,
оригинальную версию методички одним файлом в формате .doc (MS Word)
6.3. События, запуски переходов и выполнение
сетей Пэтри
Собственно развитие процессов в сетях Пэтри иммитируется перемещением фишек из одной позиции в другую. Каждая новая маркировка отражает некоторую мгновенную фазу развития процессов. Движение фишек обеспечивается за счет запусков и срабатывания переходов. Мгновенный переход tjm запускается и срабатывает на один и тот же момент времени, т.е. переход срабатывает мгновенно. В то же время другие переходы /tsB/ /временные/ для времени срабатывания и запуска разделены некоторым случайным временем с известным распределением. В зависимости от организации моделирования в сетях Пэтри могут развиваться синхронные или асинхронные процессы.
В 1-м случае все моменты запусков, переходов определяются извне, т.е. задаются внешней средой, т.е. должна существовать некоторая дополнительная схема синхронизации работы модели.
Наиболее эффективно в сетях Пэтри представляются асинхронные процессы. Но при этом в качестве базовых средств описания должны использоваться стохастические сети. События запусков при асинхронном развитии процессов, определяются условиями, которые возникают в сетях. Если некоторые переходы оказываются разрешенными в той или иной маркировке, то они сразу же срабатывают.
Условием разрешения некоторого tj перехода в маркировке M' является условие:
Дело в том, что на всех возможных маркировках сети Пэтри задается два важных отношения:
1. Отношение эквивалентности: M'=M"
2. Отношение покрываемости: M' M"
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Маркировка M' сети Пэтри называется эквивалентной маркировке M" , если для всех элементов mj маркировок выполняется условие:
Это означает, что число фишек во всех позициях сети одинаково для каждой из этих маркировок.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Маркировка M' сети Пэтри называется покрывающей по отношению к M" той же сети, если для всех элементов соответствующих маркировок выполняется условие:
M'(Pi) M"(Pi)
M' M"
Это означает, что хотя бы в одной позиции сети маркировки M' имеется хотя бы на единицу большее число фишек.
Аналогичное свойство типа покрываемости может быть использовано и для разрешения переходов в некоторой маркировке M'. При этом задается отношение между маркировкой и функцией входов
Выделим важное условие для выполнения сетей:
Переход может быть запущен, если он разрешен.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Переход tj в некоторой маркировке M' и называется разрешенным, если количество фишек во всех входных позициях данного перехода превышает или равно числу дуг, соединяющих эти позиции с данным переходом.
Это правило интерпритируется известным отношением:
Слева отражено положение фишек.
Справа - конфигурация сети.
Таким образом, для исследования процессов запусков переходов рассмотрим простой пример двух конкурирующих процессов /или кооп-ов/, в которых каждая выходная обслуженная заявка является рекламой для привлечения заявокиз очереди другого кооп-ва.
