Министерство образования Российской Федерации
Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса





МЕТОДИЧЕСКИЕ  УКАЗАНИЯ

к самостоятельной работе по курсу

“Прикладные математические пакеты: Maple”

Часть 1

для студентов заочной и дистанционной форм

обучения всех специальностей

Шахты – 2003

 

 

Составитель:

                                 доцент кафедры математики ЮРГУЭС

Л.И.  Син

 

Рецензент:

доцент кафедры математики ЮРГУЭС, к.ф.-м.н.

С.Ю. Кулабухов

          Методические указания предназначены для оказания помощи студентам при самостоятельном изучении курса “Прикладные математические пакеты”, подготовке к контрольной работе, к зачету и экзамену. Содержит описание самых необходимых понятий и функций, решение задач математического анализа (пределы, дифференцирование, интегрирование), решение задач линейной алгебры, построение графиков на плоскости. Дается образец решения контрольной работы.

© Южно-Российский государственный университет

    экономики и сервиса, 2003

© Син Л.И., 2003

СОДЕРЖАНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ  НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ …………….…...……………………4 2. РЕШЕНИЕ  ЗАДАЧ  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ……..….……….……7 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ….……………….….………..…….9 4. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ………………….…………………….12 5. ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ………..………….…..15 6. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ…………..……………….18 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ список .………….…………...…………………...19

 

1. НЕКОТОРЫЕ  НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Мы будем рассматривать систему символьной математики  Maple V  R4.

1.1. Некоторые полезные константы:

Pi – это число p = 3,1415926... ,

exp(1) – это число e = 2,71828182... ,

infinity – это бесконечность (+¥),

I – это мнимая единица (I² = –1),

false – это “ложь”,

true – это “истина”.

1.2. Имя переменной (идентификатор)

Идентификатор – это слово из букв английского алфавита, цифр, знака _, первой буквой которого является буква. Большие и малые буквы различаются. Примеры: x, x1, x_1, ss2, integral_10, urav1, my_solve_1. Идентификатором обозначается практически любой объект Maple. ss1:=x^2+4*x–5=0 означает, что квадратное уравнение x²+4x–5=0 обозначено идентификатором ss1. Здесь := означает знак присваивания. Теперь, если где-то в Maple-тексте встретится имя ss1, то нужно понимать так, что вместо него стоит это уравнение.

1.3. Числа

Числа бывают целые, дробные десятичные, обыкновенные дробные, действительные с плавающей точкой, комплексные.

123,   –9999,    100000  –  целые числа,

123.56,   0.987,   .987,  –.987,  1.0,  1. – дробные десятичные числа,

1/2,  345/23,  –5/34  – обыкновенные дроби,

12e–2,   –0.0345е3 – действительные числа с плавающей точкой (первое число равно 12×10^–2 = 0,12, второе число равно –.0345×10³ = –34,5).

3-5*I, 2.4*I,  3e–1+6*I –  комплексные числа.

1.4. Операторы

Арифметические операторы:

+ (оператор сложения),

– (оператор вычитания или изменения знака),

* (оператор умножения),

/ (оператор деления),

^ (оператор возведения в степень).

Логические операторы:

< (оператор сравнения "меньше"),

> (оператор сравнения "больше"), 

<=  (оператор сравнения "меньше или равно"),

>= (оператор сравнения "больше или равно"),

<> (оператор сравнения "не равно"),

= (оператор сравнения "равно"),

and ( логический оператор "и"),

or ( логический оператор "или"),

not ( логический оператор "не").

:= – оператор присваивания (присвоения), например, w1:= sqrt(2); – значение

        идентификатора w1 становится равным корню квадратному из 2.

.. (две точки подряд) задает промежуток изменения какого-нибудь параметра.

1.5. Встроенные и библиотечные функции

Распространенные функции (например, синус, косинус логарифмические, корень квадратный и т.д.) встроены в ядро Maple или входят в библиотеку Maple. Они вычисляются непосредственно: нужно написать имя функции и за ним в круглых скобках аргумент. Например, sin(2*Pi*x); ln(1+s^2); sqrt(4). Ниже приведены имена некоторых распространенных функций.

sin(x) – синус от х,

cos(x) – косинус от х,

tan(x) – тангенс от х,

cot(x) – котангенс от х.

sinh(x),   cosh(x),   tanh(x),  coth(x) – гиперболические функции.

arcsin(x),    arccos(x),    arctan(x),   arccot(x) – обратные тригонометрические функции.

ln(x)  –  натуральный логарифм от х.

log10(x) – десятичный логарифм от х.

log[a](x) – логарифм по основанию а от х.

exp(x) – показательная функция "е в степени х".

sqrt(x) – корень квадратный из х.

signum(x) – сигнум от х. signum(x) = 0, если х=0; signum(x) = 1, если х>0; signum(x) = –1, если х<0.

abs(x) – модуль числа х.

Следующая страница