Внимание!!!
В выложенном на сайте тексте могут быть ошибки,
оригинальную версию методички одним файлом в формате .doc (MS Word)
6.5. Свойства сетей Пэтри
1. Безопасность и ограниченность
2. Абсолютная сохраняемость или сохраняемость по отношению к вектору взвешивания
3. Активность /пассивность/ фрагмента сети или перехода
4. Достижимость или покрываемость той или иной маркировкисети
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Позиция сети Пэтри называется безопасной, если элемент маркировки mi=M(pi ) 1 всегда!, т.е. mj ={0,1}.
Сеть Пэтри называется безопасной, если все ее позиции безопасны /в соответствующей позиции сети не может появиться более одной фишки/.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Позиция сети Пэтри Pi называется N- ограниченной, если mi N любой маркировки /N>1/. Сеть Пэтри называется N- ограниченной, если все позиции сети N- ограничены.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Сеть Пэтри с начальной маркировкойM0 называется абсолютно-сохраняемой, если соответствующей M' сети справедливо:
В нашем примере: Сеть Пэтри - триограничена и строгосохраняема.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Сеть Пэтри называется сохраняемой по отношению к некоторому вектору взвешивания W =/w1,w2,...,wn /, заданному на множестве позиций P сети, где Wi=1,2,..., если соответственно M' сети справедливо:
таким образом, wi - весовой коэффициент фишки в i-й позиции.
В сетях Пэтри с M0 может оказаться такая ситуация, в которой переход tj будет неразрешенным соответственно последовательности запусков.
В этом случае, переход tj называется пассивным, а соответствующий фрагмент сети называется пассивным фрагментом.
С понятием пассивности связано понятие тупика сети Пэтри.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если в сети Пэтри с M0 существует некоторая последовательность запуска G, приводящая к M' , когда все переходы сети оказываются пассивными, то в такой сети Пэтри могут иметь место тупики, а называется тупиковым состоянием.
Для исследования сетей Пэтри необходимо определить, что некоторая M' достижима из M0.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. M' называется достижимой в сети Пэтри с начальной M0 , если существует некоторая последовательность запусков G, превращающая сеть Пэтри в данную M'.
Говорят, что M' принадлежит дереву достижимости сети Пэтри с начальной M0 :
M' R(СП,M0).
При исследовании сетей Пэтри важно выделять специальное свойство:
наличие конфликта в сети.
Этим свойством могут обладать 2 или более перехода сети.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если в некоторой маркировке M' сети Пэтри существует 2 или более разрешенных перехода,срабатывание одного из которых приводит к снятию условий разрешения для других переходов, то такие переходы называются конфликтующими, а сеть Пэтри - конфликтной.
Для разрешения конфликтов в сетях используют специальные средства.
Например, для стохастических сетей Пэтри используют ключи распределения Ri.
Рассмотренная ранее сеть Пэтри является конфликтной /переходы t1m и t2B конфликтующие, t3B и t4m - тоже/. В этом примере конфликт разрешался приоритетным путем /мгновенные переходы имеют приоритет выше, чем временные/.
Но признак приоритета может устанавливаться извне, независимо мгновенный это переход или временной.
В случае установления приоритетов для разрешения приоритетов переходов необходимо дополнительное условие разрешения более приоритетных переходов.
Наиболее эффективным является использование ключей, причем . Они рассматриваются как вероятности срабатывания одного из конфликтующих переходов.
В соответствующей модели должны быть выбраны и исследованы механизмы разрешения конфликтов.
