Внимание!!!
В выложенном на сайте тексте могут быть ошибки,
оригинальную версию методички одним файлом в формате .doc (MS Word)
3.3. Этапы формализации описаний, исследуемых объектов и систем
Построение строгой математической модели представляет сложный многоэтапный процесс. При этом используется ряд форм преобразований и некоторые содержательные преобразования описаний объекта.
Данные описания объекта есть модель. Конечным итогом разработки должна быть экспериментальная расчетная модель объекта, на которой можно производить эксперимент:
-вариации параметров объектов при воздействии исходных данных ;
- вариации структуры объекта при входных параметров и исходных данных понимается вариация алгоритмов функционирования.
Tакие конечные экспериментальные модели работают на ЭВМ.
Все этапы формирования описания выполняются в том случае, если объект новый, неисследованный. Если же объекты уже исследованы, то могут использоваться готовые разработки на тех или иных этапах.
Для разработки любой модели формируется техническое задание, в котором определяются цели построения модели и приводится перечень факторов, влияние которых на объект интерпретируют в первую очередь. При разных целях могут быть, созданы разные модели объекта. В процессе разработки можно выделить 7 этапов, представленных по следующей структуре.
1. Определяется возможность построения модели и анализируется существование модели. Если подходящих моделей нет, то разрабатывается новая модель объекта.
2. Специалисты-эксперты по объекту составляют содержательное описание его поведения, особенности его функционирования, множество входов и выходов, которые составляют значимые отношения объекта с внешней средой, т.е. формируется Рs. Рs определяется н на основе натурного эксперимента или производственного опыта и часто определяются как желаемые. Такое определение объекта составляется специалистами-экспертами называется концептуальной моделью. Оно представляет собой текстовое описание. Для некоторых объектов только на этом этапе заканчивается составление модели, т.е. в базах знаний в основном будут накапливаться n модели объектов.
3. Выделяется множество базовых элементов модели M /проектируемого изделия/, на котором задаются всевозможные отношения, т.е. R , но очевидно выбор отношения элементов производится целенаправленно с использованием, например содержательного описания. При этом составляются так называемые формализованные описания, или его подходящих структур, представленных в виде структурных схем, функциональных схем, графических схем алгоритмов, кинематических схем и т.п., Функциональное описание, представленное с помощью графических средств и отражающие ее подходящие структуры называется структурной моделью описания. Структурная модель - это более строгая чем кинематическая модель,
которая в дальнейшем применяет математический аппарат для описания процессов объекта.
4. Конструирование математической модели. Выделяя множество характеристик состояния и формируя операции между характеристиками состояния. Конечной целью является представление функций переходов и функций выходов, которые с математическим техническим заданием однозначно определяют переходы объекта из одного состояния в другое. С помощью Н, G составляется функциональная модель. Для задания функции системы используются известные физические законы, положения прикладной теории для данного объекта и для мало- изученного объекта могут использоваться общие положения теории идентификации объекта. Эта теория включает: структурную и параметрическую идентификацию. В 1-ю часть включается множество методов, позволяющих сформировать математическое описание модели, т.е. определить класс уравнений, функций, которые могут использоваться для описания функционирования объекта. В конечном счете функционирование объекта представляется некоторым математическим описанием, которое задает Н и G , а следовательно вектор состояний. Такое формализованное- математическое описание называется функциональной моделью. В функциональной модели пока еще не заданы числовые значения параметров /коэффициентов, функций, нелинейностей и т.д./, которые могли бы обеспечить соответствие процессов в модели и натуре.
5. Выбор и расчет параметров модели с целью соответствия процессов в модели и объекте. Параметры модели обычно определяются путем обработки ряда натурных экспериментов, в которых определены реакции системы на некоторые возмущения. В качестве входных воздействий на объект используется известный испытанный сигнал/гармонический, единичный скачок, единичный импульс, случайный сигнал с заданным распределением/. В конечном итоге формируется параметрическая или аналитическая модель объекта, которая может быть решена различными средствами и получены данные как результата тех или иных экспериментов. Расчетная аналитическая модель необходима для анализа поведения объекта и прогнозирования ситуации на будущее время. Использование модели аффективно для цели управления, но и не менее важно и проектирование /САПР/.
Одним из хороших приемов является аналитическое решение, но его можно выполнить только для простейших случаев. Основным методом решения аналитических моделей является моделирование на ЭВМ.
6. Выбирается численный метод для решения исходных описаний и составляется общий алгоритм решения модели. Такой алгоритм называется моделирующим алгоритмом. В ряде случаев его можно построить , минуя 4 и 5-й этапы. Метод имитационного моделирования позволяет прямо на основе структурной модели составить моделирующий алгоритм и переходить в дальнейшем к эксперименту. Результаты этих экспериментов позволяют уточнить аналитическую модель.
7. Формируется экспериментальная машинная модель в виде отлаженной программы /на языке высокого уровня или в машинных кодах/, которая может быть запущена и выполнена при любых заданных исходных данных, вариации которых определяются планом эксперимента. Экспериментальная модель - та, на которой можно изменив исходные данные можно получить новое решение модели. Дня аналоговых моделей вместо алгоритма модели используется некоторая структура операционных блоков, которые непосредственно составляются на основе аналитической модели.
На 6-м этапе для АВМ используется структурный метод программирования, а экспериментальная модель уже выглядит в виде аппаратуры. На 7-м этапе экспериментальная модель проверяется на достоверность и адекватность/соответствие/ объекту. Процесс про- верки функционирования модели с целью определения ее достоверности, т.е. соответствия исходным предположениям называется процессом модели верификации. В этом процессе надо убедиться, что не существует таких исходных данных, при которых модель вышла бы за рамки существующих предположений о поведении объекта. Существуют критериальные оценки адекватности, а есть и параметрические оценки соответствия, в которых соответствие устанавливается путем сравнения параметров объекта и модели.
