Внимание!!!
В выложенном на сайте тексте могут быть ошибки,
оригинальную версию методички одним файлом в формате .doc (MS Word)
5.1. Классификация СМО
Для функционирования СМО необходимо в первую очередь задать модели входных и выходных потоков. Если эти потоки известны, то мы имеем досгаточную полную информацию для анализа поведения системы.
Классификация Кандалла /формульное описание СМО/. Формула Кандалла для СМО имеет пять полей:
1 - входной информационный поток ;
2 - выходной информационный поток ;
3 - число приборов в системе ;
4 - число заявок в очереди системы ;
5 - число заявок, которые могут иметь место во входном потоке;
Если , то эти поля можно опустить.
G - некоторое распределение для рекурентного потока однородных событий с возможным появлением групповых заявок. .
e - максимальное число заявок в группе. Если e = 1, то оно опускается.
Для известного распределения в потоках вместо G записывают
конкретные символы:
- для экспоненциального/Пуассоновского/ потока;
Е(k)- для распределения Эрланга k-го порядка;
- для гиперэкспоненциального распределения 2-го порядка;
Q(S)- для кусочно-степенного распределения в потоке
/s -максимальная степень полинома/;
D - для вырожденного потока.
n- число линий обслуживаемых в приборе.
Простейшей моделью СМО является М/М/1.
Реально вичислительнне системы представляются: Е(k)/H/n.
Если число мест в очереди ограничено /имеется вероятность потери заявки/ необходимо выдавать поле N :
М/М/1/N
Во многих известных теориях СМО применяется и другая классификация СМО.
В 1-ю очередь СМО разделяются на 3 класса:
I. СМО с отказами.
II. СМО с ожиданием.
III. СМО с ограниченным ожиданием.
Эти классы определяются по критическому времени ожидания обслуживаемой заявки в системе. Считается, что по истечению этого времени ваявка выходит из системы /теряется/.
Для 1 - = 0 /в этой системе нет специальных средств для организации ожидания в очереди для обслуживания/.
Пример: Системы измерения для некоторых частиц, процессов,
которые нельзя остановить.
Системы контроля на технологических линиях, производящие выборочный контроль.
Для таких систем важными характеристиками являются:
1. вероятность получения отказа в системе;
2. среднее число заявок, получающих отказы в единицу времени.
Для системы контроля:
1. вероятность пропуска дефектной детали;
2. критерий риска не виявления партии дефектных деталей.
СМО II класса имеют возможность сохранять заявки в очереди неограниченное время = /идеализированная СМО/.
Для этих СМО в качестве интегральных характеристик организации работы используются;
1. среднее время пребывания заявки в системе;
2. средняя длина очереди в СМО;
3. коэффициент простоя прибора;
4. максимальная длина очереди и т.д.
III класс СМО - реальные технические системы более сложные по описанию, где = N /конечно/, т.е. имеется некоторая вероятность потери заявки. Эти СМО описываются всеми характеристиками /I и II/.
