Пример 3 выполнения лабораторной работы по Теории систем и системному анализу
1. Построение модели
межотраслевого баланса.
При построении модели
межотраслевого баланса будем оперировать такими основными понятиями как вектор
конечного спроса С, технологическая матрица А и
матрица полных затрат В. При этом компоненты вектора с определяют спрос на
продукцию отраслей на рынке, технологическая матрица задаёт непосредственный
расход продукции каждой из отраслей на выпуск единицы продукции любой отрасли,
а матрица полных затрат показывает объём производства продукции по отраслям,
необходимый для выпуска единицы продукции каждой отраслью.
Строим систему уравнений Px=c;
0,94х1-0,02х2-0,01х3-0,02х4=112
0,99х2-0,09х1-0,02х3-0,08х4=124
0,88х3-0,09х1-0,05х2-0,07х4=126
0,94х4-0,02х1-0,06х2-0,04х3=251
решение этой системы может быть
найдено по формуле: p^(-1)c, где p^(-1)-матрица обратная p, если она существует.