Станьте совладельцем корпорации
Главная  
  • Программы  
  • Методички  
  • Рефераты  
  • Дипломы  
  • Разное  
  • Фото  
  • Контакты  
  • Карта сайта  

  • Я:
    Найти:
    Возраст:
    -

    Пример выполнения лабораторной работы по математике (2-й курс) №4


    Лабораторная работа №4

    Тема: Схема Бернулли

    Цель: Научиться пользоваться формулами Бернулли, Пуассона, Локальной и интегральной формулами Лапласа.

    Научиться по условию задачи правильно выбирать и применять выбранную формулу.

    Коротко теоретическая часть:

    Постановка задач: Пусть производится серия одинаковых, независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события А одна и та же-p. Тогда вероятность того, что событие наступит ровно m раз вычисляется по формуле Бернулли.
    Pn(m)=Cn^m*p^m*q^n-m, q=1-n
    Cn^m=n!/m!(n-m)!

    Примеры:
    Монета брошена 5 раз. Какова вероятность того, что 3 раза выпадет герб?
    n=5, m=3, p=1/2, q=1-1/2-1/2 P5(3)=C5^3*1/2^3*1/2^2

    Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течении часа=0,01. Какова вероятность того, что в течении часа позвонят 5 абонентов?
    n=800, m=5, p=0.01, q=0.99

    Если n-велико, p-мало, n*p*q<=9, на практике пользуются приближённой формулой Пуассона:

    Pn(m)=(l^m*e^-l)/m!; l=n*p

    Если m,n - велики, p>=0.01, n*p*q>9 ьолее близкий к точному ответ даёт формула Лапласа:

    Pn(m)=1/sqrt(n*p*q)*f(x); x=m-n*p/sqrt(n*p*q); f(x)=1/sqrt(2*pi)*e^-x^2/e^2


    Пример:
    В 1-е классы должны принять 200 детей. Какова вероятность того, что будет 100 девочек, если вероятность рождения мальчика - 0,52.

    n=200, m=100, p=0.49, q=0.52 x=100-96/sqrt(96*0.52)=0.57
    f(0.57)=0.3391
    P200(100)=0.3391/7=0.048

    Задачи:

    1. Вероятность выигрыша по облигациям займа - 0,25. Какова вер. Того, что из 8 взятых облигаций выиграют 3.

    2. Обувной магазин продал 201 пару обуви. Вер. того, что в магазин будет возвращена бракованная пара - 0,01. Найти вер. того, что из проданных пар будет возвращено ровно 4 пары.


    3. Вероятность не точной сборки прибора - 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов ровно 411 не бракованных.














    Выводы:

    В 1-й задаче m и n не велико, можно пользоваться формулой Бернулли.

    Во 2-й видим, что при наиболее близкий к точному даёт формула Пуассона.

    В 3-й видим, что наиболее близкий к точному ответ даёт ф-ла Муавра-Лапласа.




    Содержание:

    Лабораторная 1

    Лабораторная 2

    Лабораторная 3

    Лабораторная 4

    © Copyright 2006-2022. Все права защищены. Сайт бесплатно.